A={x|x2-[x]=2}和B={x||x|<2}

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 00:19:25
A={x|x2-[x]=2}和B={x||x|<2},求A∩B和A∪B

(其中[x]表示不超过实数x之值的最大整数.)

xx -[x]=2
=>
x<=[x]<x+1
=>
x<=xx-2<x+1
=>
2<=x<(1+√13)/2 ……1
或
(1-√13)/2<x<=-1……2
若1成立：
[x]=2
xx=4
x=2
若2成立：
[x]=-1，-2
若[x]=-1
xx+1=2
x=-1满足条件
若[x]=-2
xx=0,不满足
综上：
A={-1，2}
剩下的自己做